Leonhard Euler et les carres latins
En 1783, le celebre mathematicien suisse Leonhard Euler publie ses travaux sur ce qu'il appelle les carres latins. Un carre latin est une grille de n x n cellules remplies avec n symboles differents, de telle sorte que chaque symbole apparaisse exactement une fois dans chaque ligne et chaque colonne.
Cette contrainte fondamentale — unicite dans chaque ligne et chaque colonne — constitue le coeur meme de ce qui deviendra, deux siecles plus tard, le Sudoku.
Un probleme mathematique avant tout
Euler ne concevait pas ses carres latins comme un jeu. Il s'interessait a un probleme purement mathematique : pouvait-on construire des carres greco-latins, c'est-a-dire superposer deux carres latins de sorte que chaque combinaison de symboles apparaisse exactement une fois ?
Il formula la celebre conjecture d'Euler selon laquelle cela etait impossible pour certaines tailles de grille. Cette conjecture ne sera refutee qu'en 1960, pres de deux siecles apres sa formulation.
L'heritage d'Euler dans le Sudoku
Sans le savoir, Euler avait defini la regle fondamentale du Sudoku :
- Chaque chiffre apparait une seule fois par ligne
- Chaque chiffre apparait une seule fois par colonne
Il manquait toutefois la troisieme contrainte — les regions 3x3 — qui ne sera ajoutee que bien plus tard pour creer le puzzle tel que nous le connaissons.